ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая  программа по алгебре  8 класса  составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

   В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, раз­нообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·            планирования и осуществления алгоритмиче­ской деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов:

·            решения разнообразных классов задач из раз­личных разделов курса, в том числе задач, тре­бующих поиска пути и способов решения;

·            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, поста­новки и формулирования новых задач;

·            ясного, точного, грамотного изложения сво­их мыслей в устной и письменной форме, ис­пользования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·            проведения доказательных рассуждений, аргу­ментации, выдвижения гипотез и их обоснова­ния;

·            поиска, систематизации, анализа и классифи­кации информации, использования разнооб­разных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направле­но на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

·            развитие логического и критического мышле­ния, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·            формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к пре­одолению мыслительных стереотипов, вытекаю­щих из обыденного опыта;

·            воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность прини­мать самостоятельные решения;

·            формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·            развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В мета предметном направлении:

·            формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимо­сти математики в развитии цивилизации и со­временного общества;

·            развитие представлений о математике как фор­ме описания и методе познания действитель­ности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического мо­делирования;

·            формирование общих способов интеллектуаль­ной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культу­ры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

 В предметном направлении:

·            овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми для продолжения обуче­ния в старшей школе или иных общеобразо­вательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

·            создание фундамента для развития математиче­ских способностей, а также механизмов мышле­ния, формируемых математической деятельно­стью.

    Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

     На основании требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь- умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики в 8 классе направлено на освоение компетенций:

-учебно-познавательной;

-ценностно-ориентационной;

-рефлексивной;

-коммуникативной;

-информационной;

-социально-трудовой.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

·            Изучение математики в основной школе дает воз­можность обучающимся достичь следующих резуль­татов:

·            В направлении личностного развития:

·            умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

·            критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;

·            представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивили­зации;

·            креативность мышления, инициатива, находчи­вость, активность при решении математических задач

·            умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·            способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 В метапредметном направлении:

·            умение видеть математическую задачу в контек­сте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·            умение находить в различных источниках ин­формацию, необходимую для решения матема­тических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях непол­ной и избыточной, точной и вероятностной ин­формации;

·            умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·            умение выдвигать гипотезы при решении учеб­ных задач и понимать необходимость их про­верки;

·            умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стра­тегии решения задач;

·            понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·            умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма­тематических проблем;

·            умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

·            первоначальные представления об идеях и ме­тодах математики как универсальном языке на­уки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

 В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·            переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде де­сятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·            выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показате­лями, находить значения числовых выражений;

·            округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых вы­ражений;

·            пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,

·            выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·            решать текстовые задачи, включая задачи, свя­занные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

·            Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·            решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необ­ходимости) справочных материалов, калькуля­тора, компьютера;

·            устной прикидки и оценки результата вычисле­ний, проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

·            интерпретации результатов решения задач с уче­том ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·            составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

·            выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с ал­гебраическими дробями; разложение многочле­нов на множители; тождественные преобразова­ния рациональных выражений;

·            решать линейные уравнения, системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными;

·            решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

·            изображать числа точками на координатной пря­мой;

·            определять координаты точки плоскости, стро­ить точки с заданными координатами.

·            Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·            выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·            моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·            описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинато­рики, статистики и теории вероятностей»

·            проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче­скую правильность рассуждений, использовать

·            примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·            извлекать информацию, представленную в таб­лицах, на диаграммах, графиках, составлять таб­лицы, строить диаграммы и графики;

·            решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора возможных вариантов и с ис­пользованием правила умножения;

·            вычислять средние значения результатов изме­нений;

·            находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·            находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

·            Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·            выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·            распознавания логически некорректных рассу­ждений;

·            записи математических утверждений, доказа­тельств;

·            анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·            решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо­ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·            решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

·            сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моде­ли с реальной ситуацией;

·            понимания статистических утверждений.

Место предмета  в  учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится  в 2017-18 уч.г.173 часа из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, в 2017-18 уч году, итого  103 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

  Рабочая программа по алгебре  предназначена для обучающихся 8 класса общеобразовательной школы. Базовый уровень.

Последовательность изучения тем следующая:

  Рациональные дроби.

  Квадратные корни.

  Квадратные уравнения

  Неравенства.

  Степень с целым показателем. Элементы статистики.

  Повторение.

Тематическое планирование Алгебра 8 класс

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Сроки проведения	Всего часов	В том числе на:
				Уроки	Контрольные работы	Практические (лабораторные) работы
1	Вводное повторение.		3	2	1( входная диагностика-тест, 07.09.17)
2	Рациональные дроби.		23	21	2(№1 « Сложение и вычитание рациональных дробей», кр05.10.17;№2 «Умножение и деление рациональных дробей»,кр, 28.10.17)
3	Квадратные корни		18	16	2(№3 «Свойства арифметического квадратного корня»,кр 01.12.17; №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» ,кр,21.12.17)
4	Квадратные уравнения.		22	20	2 (№5 «Квадратные уравнения»,кр. 27.01.18; №6 « Дробные рациональные уравнения», кр,22.02.18 )
5	Неравенства.		20	18	2(№7 «Числовые неравенства и их свойства»,кр,15.03.18; №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»,кр26.04.18,)
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики.		11	10	1(№9 «Степень с целым показателем»,кр,11.05.18 )
7	Повторение.		4	3	1(итоговая,кр,26.05.18 )
	Резерв		2			23.02.18 08.03.18
	Итого		103

 

Календарно-тематическое планирование.

Алгебра 8 класс (УМК Ю.Н.Макарычева)

№	Раздел, тема	Кол-во часов	Виды контроля	Дата проведения урока по плану	фактически
Вводное повторение, 3ч; 1 четверть
1	Повторение учебного материала за курс 7 класса	1
2	Повторение учебного материала за курс 7 класса	1
3	Входная контрольная работа	1	Контрольная работа (тест)
Рациональные дроби,23ч
4(1)	Рациональные выражения	1
5(2)	Рациональные выражения	1
6(3)	Основное свойство дроби	1
7(4)	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
8(5)	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
9(6)	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
10(7)	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
11(8)	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
12(9)	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
13(10)	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
14(11)	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	Тест.
15(12)	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных  дробей»	1	Контрольная работа
16(13)	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
17(14)	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
18(15)	Деление дробей.	1
19(16)	Деление дробей.	1
20(17)	Преобразование рациональных выражений.	1
21(18)	Преобразование рациональных выражений.	1
22(19)	Преобразование рациональных выражений.	1
23(20)	Функ­ция у = k/x и ее график.	1
24(21)	Функ­ция у = k/x и ее график.	1
25(22)	Обобщение по теме «Умножение и деление рациональных дробей»	1
26(23)	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей».	1	Контрольная работа.
Квадратные корни, 18ч ;      2 четверть
27(1)	Рациональные числа	1
28(2)	Иррациональные числа	1	Тест
29(3)	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	Тест
30(4)	Уравнение	1
31(5)	Уравнение	1	Тест
32(6)	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
33(7)	Функция и ее график	1
34(8)	Квадратный корень из произведения, дроби	1
35(9)	Квадратный корень из степени	1
36(10)	Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня».	1	Контрольная работа
37(11)	Вынесение множителя из-под знака корня	1
38(12)	Внесение множителя под знак корня	1
39(13)	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
40(14)	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
41(15)	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
42(16)	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
43(17)	Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	Тест
44(18)	Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	Контрольная работа
Квадратные уранения,22ч
45(1)	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
46(2)	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
47(3)	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1	Тест
48(4)	Решение квадратных уравнений по формуле.	1
49(5)	Решение квадратных уравнений по формуле.	1
50(6)	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
51(7)	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
52(8)	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Тест
53(9)	Теорема Виета	1
54(10)	Теорема Виета	1
55(11)	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»	1	Тест
56(12)	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».	1	Контрольная работа
57(13)	Решение дробных рациональных уравнений	1
58(14)	Решение дробных рациональных уравнений	1
59(15)	Решение дробных рациональных уравнений	1	Тест
60(16)	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
61(17)	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
62(18)	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
63(19)	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
64(20)	Графический способ решения уравнений	1
65(21)	Обобщающий урок  по теме «Дробные рациональные уравнения».	1
66(22)	Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения».	1	Контрольная работа
Неравенства, 20ч
67(1)	Числовые неравенства	1
68(2)	Свойства числовых неравенств	1	Тест
69(3)	Сложение и умножение числовых неравенств	1
70(4)	Сложение и умножение числовых неравенств	1
71(5)	Погрешность и точность приближения	1
72(6)	Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»	1
73(7)	Контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых неравенств».	1	Контрольная работа
74(8)	Пересечение  и объединение множеств	1	Тест
75(9)	Числовые промежутки	1
76(10)	Решение неравенств с одной переменной	1
77(11)	Решение неравенств с одной переменной	1
78(12)	Решение неравенств с одной переменной	1
79(13)	Решение неравенств с одной переменной	1
80(14)	Решение систем неравенств с одной переменной	1
81(15)	Решение систем неравенств с одной переменной	1
82(16)	Решение систем неравенств с одной переменной	1
83(17)	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Тест
84(18)	Доказательство неравенств	1
85(19)	Доказательство неравенств	1
86(20)	Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»	1	Контрольная работа
Степень с целым показателем. Элементы статистики.11ч
87(1)	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
88(2)	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
89(3)	Свойства степени с целым показателем	1
90(4)	Свойства степени с целым показателем	1
91(5)	Стандартный вид числа	1
92(6)	Решение задач	1
93(7)	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»	1	Контрольная работа
94(8)	Сбор и группировка статистических данных	1
95(9)	Сбор и группировка статистических данных	1
96(10)	Наглядное представление статистической информации.	1
97(11)	Наглядное представление статистической информации.	1
	Повторение,4ч
98(1)	Повторение. Рациональные дроби.	1
99(2)	Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.	1
100(3)	Итоговая контрольная работа.	1	Контрольная работа
101(4)	Повторение. Неравенства	1
102	Резерв	1	На
103	Резерв	1	На